在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是()
已知函数f(x)=|2x-a|+a
(Ⅰ)当a=2时，求不等式f(x)≤6的解集;
(Ⅱ)设函数g(x)=|2x-1|，当x∈R时，f(x)+g(x)≥3，求a的取值范围。
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点。
(Ⅰ)证明：MN∥平面PAB
(Ⅱ)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值。点，AM=2MD，N为PC的中点。
设函数f(x)=acos2x+(a-1)(cosx+1)，其中a>0，记|f(x)|的最大值为A，
(Ⅰ)求f'(x);
(Ⅱ)求A;
(Ⅲ)证明|f'(x)|≤2A
如图，⊙O中︵AB的中点为P，弦PC、PD分别交AB于E、F两点。
（Ⅰ）若∠PFB＝2∠PCD，求∠PCD的大小；
（Ⅱ）若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明：OG⊥CD.
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