（一）求矩阵的秩的三种方法1、求秩有三种方法：

　　（1）你给的例子 。用初等变换秩不变 然后讨论未知数情况；比较简单。

　　（2）特殊行列式：用加边法、累加写出结果 ，用行列式值是否等于零与满秩的关系。

　　（3）实对称针用多角化再判断。

　　2、矩阵的运算：矩阵的最基本运算包括矩阵加（减）法，数乘和转置运算。被称为“矩阵加法”、“数乘”和“转置”的运算不止一种。给出 m×n 矩阵 A 和 B，可定义它们的和 A + B 为一 m×n 矩阵，等 i,j 项为 (A + B)[i, j] = A[i, j] + B[i, j]。

　　（二）实对称矩阵的行列式的值为零吗不一定，例如1001这个矩阵就是个简单的实对称矩阵，其转置矩阵等于原矩阵，其对应的行列式等于1，其实所有单位矩阵E，都是对称矩阵。

　　矩阵，在数学名词中，矩阵用来表示统计数据等方面的各种有关联的数据。这个定义很好地解释了Matrix代码制造世界的数学逻辑基础。矩阵是数学中最重要的基本概念之一，是代数学的一个主要研究对象，也是数学研究及应用的一个重要工具。

　　（三）行列式与矩阵的关系区别：

　　1、行列式是若干数字组成的一个类似于矩阵的方阵，矩阵的表示是用中括号，而行列式则用线段。 矩阵由数组成。

　　2、行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的积的代数和，即是一个实数 。

　　关系：

　　行列式是矩阵的所有不同行且不同列的元素之积的代数和，和式中每一项的符号由积的各元素的行指标与列指标的逆序数之和决定，若逆序数之和为偶数，则该项为正。若逆序数之和为奇数，则该项为负。