（1）一次函数斜率k的公式1、斜率亦称“角系数”，表示平面直角坐标系中表示一条直线对横坐标轴的倾斜程度的量。

　　2、直线对X 轴的倾斜角α的正切值tgα称为该直线的“斜率”，并记作k，k=tgα。规定平行于X轴的直线的斜率为零，平行于Y轴的直线的斜率不存在。对于过两个已知点(x1，y1) 和 (x2，y2)的直线，若x1≠x2，则该直线的斜率为k=(y1-y2)/(x1-x2)。

　　（2）一次函数k怎么求k=(y-b)/x(x不等于0)。一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。

　　一次函数及其图象是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石。

　　（3）一次函数的应用1、预测型：预测自变量的取值范围及函数值的情况；方法：用待定系数法即可，不要忽略自变量的取值范围。

　　2、选择型：两种定价方式的选择比较；方法：求两个函数解析式，分三段讨论。

　　3、分段型：两个以上的一次函数构成一个分段函数；方法：分段求函数解析式，标清楚各段取值范围，找准所求问题在那段。

　　4、最优型：函数的整点问题，与不等式结合；方法：解不等式，求整数解，定最优方案。

　　（4）一次函数直接求k值公式1、一次函数直接求k值公式：y=kx+b。在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果满足这样的关系：y=kx+b，k为一次项系数且k≠0，b为任意常数，那么就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。

　　2、对于y=kx+b（k，b为常数，k≠0），当x增大m时，函数值增大km；当x减少m时，函数值减少km。当k>0时，y是增函数（y随x的增大而增大）；当k＜0时，y是减函数（y随着x的增大而减小）。y=kx（常数k≠0）是正比例函数。