(1)充分条件和必要条件的口诀如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件。

　　充分条件：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。

　　必要条件：必要条件是数学中的一种关系形式。如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件，记作B→A，读作“B含于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。

　　(2)数学里的充分条件和必要条件假设A是条件，B是结论：由A可以推出B，则A是B的充分条件, 由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件；由B可以推出A，则A是B的必要条件，由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件；由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件；由A可以推出B，由B可以推出A，则A与B互为充要条件。

　　简单一点就是：由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分不必要条件；如果能由结论推出条件，但由条件推不出结论，此条件为必要不充分条件；如果既能由结论推出条件，又能由条件 推出结论，此条件为充要条件。

　　(3)充分条件在必修几1、充分条件在人教版高中数学必修1。

　　2、如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。

　　(4)a的充分条件是b是什么意思a的充分条件是b意思是：如果有b，就有a，要想有a，就必须有b。如果a能推出B，那么A就是b的充分条件，其中a为B的子集，即属于a的一定属于b，而属于b的不一定属于a。

　　在逻辑学上如果有事物情况a，则必然有事物情况b，如果没有事物情况a而未必没有事物情况b，a就是b的充分而不必要条件，简称充分条件，紧跟在“如果”之后，充分条件是逻辑学在研究假言命题及假言推理时引出的。