(一)正整数和自然数的区别正整数和自然数的区别：指代不同。自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4所表示的数。整数：正整数，即大于0的整数如，1，2，3直到n。 负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3直到-n。（n为正整数）。

　　整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

　　(二)自然数的个数是多少1、自然数有无穷无尽的个数。

　　2、自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

　　3、自然数可分为质数、合数、1 和 0。

　　4、自然数用来表示事物的多少 （表示几） 时，叫作基数。

　　5、自然数用来表示事物的次序 （表示第几） 时，叫作序数。

　　6、自然数中，不是 2 的倍数的数叫作奇数，或叫单数。也可以说，不能被2 整除的整数，叫作奇数。

　　(三)两个连续的自然数的和是奇数吗两个连续的自然数的和是奇数，因为两个连续的自然数一个是奇数一个是偶数，奇数和偶数的和是奇数。奇数指不能被2整除的整数，数学表达形式为：2k+1，奇数可以分为正奇数和负奇数。

　　关于奇数有下面的性质：两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数；奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。

　　(四)自然数的分类由奇偶性可分为奇数和偶数：

　　1、奇数：不能被2整除的数叫奇数；

　　2、偶数：能被2整除的数叫偶数。

　　由因数个数可分为质数、合数、1和0：

　　1、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数，也称作素数；

　　2、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数；

　　3、1和0：既不是质数也不是合数。